例題1.1.7
(define (average x y) (exact->inexact (/ (+ x y) 2))) (define (improve guess x) (average guess (exact->inexact (/ x guess)))) (define (good-enough? guess x) (< (abs (- (square guess) x)) 0.001)) (define (sqrt-iter guess x) (if (good-enough? guess x) guess (sqrt-iter (improve guess x) x))) (define (square x) (* x x)) (define (mysqrt x) (sqrt-iter 1.0 x))
問題1.6
ifが関数の場合、再帰を行おうとすると、展開する際に無限に展開される。
問題1.7
good-enough?を以下のようにする。ただ、iteratorの中で2回同じような処理を行うことになるので、そこが問題か。
(define (good-enough? guess x) (< (abs (- (improve guess x) x)) 0.001))
問題1.8
(define (good-enough? x y) (< (abs (- 1.0 (/ x y))) 0.001)) (define (improve y x) (/ (+ (/ x (square y)) (* y 2)) 3.0)) (define (cubic-root-iter old new x) (if (good-enough? old new) new (cubic-root-iter new (improve new x) x))) (define (square x) (* x x)) (define (cube x) (* x x x)) (define (cubic-root x) (cubic-root-iter 1.0 x x))
問題1.8をブロック化
(define (cubic-root x) (define (good-enough? x y) (< (abs (- 1.0 (/ x y))) 0.001)) (define (improve y x) (/ (+ (/ x (square y)) (* y 2)) 3.0)) (define (cubic-root-iter old new x) (if (good-enough? old new) new (cubic-root-iter new (improve new x) x))) (define (square x) (* x x)) (cubic-root-iter 1.0 x x))
ブロック化すると、ブロック外からはブロック内の手続き(cubic-root-iter etc.)は使用不可能。